PERMAINAN BILANGAN FIBONACCI

Setelah membaca riwayat pedagang yang ahli menghitung kelinci beranak-pinak, Fibonacci, dan mengetahui besaran nisbah emas (golden ratio), maka mainan di bawah ini menjadi semuat “puzzle” yang memancing gereget orang. Besar nisbah adalah 1,618 dengan mengkaitkannya dengan bilangan Fibonacci 1, 2, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 dan seterusnya adakan diperoleh suatu “puzzle.”
Penasaran dengan bilangan-bilangan lain:

1,618² = 1 + 1,618
0,618² = 1 – 0,618
1,6184 = 1,618² + 1,618³
1,6185 = 1,618³ + 1,6184

Masih penasaran. Cobalah!

3 x 4 = 12; + 1 = 13
5 x 4 = 20; + 1 = 21
8 x 4 = 32; + 2 = 34
13 x 4 = 52;+ 3 = 55
21 x 4 = 84; + 5 = 89
34 x 4 = 136; + 8 = 144

Perhatikan bahwa bilangan-bilangan “berwarna” adalah deret Fibonacci.

MEMPERKENELKAN EKSPLORASI ARITMATIKA YANG TIDAK UMUM

Pernah dikatakan bahwa matematika bukanlah sebuah tontonan. Oleh karena itu merupakan suatu hal yang sangat penting untuk melibatkan murid-murid secara aktif didalam kelas dari pada hanya sekedar sebagai pendengar yang pasif. Berikut ini merupakan contoh topik yang dapat digunakan untuk memotivasi murid-murid dalam pelajaran matematika.
1. Perhitungan dengan jari tangan
Perhitungan dengan jari tangan dapat dipakai untuk menumbuhkan minat bagi kebanyakan murid. Perkalian dengan sembilan yang diperagakan dengan jari tangan akan membangkitkan minat dan dapat dilakukan sebagaaimana diberikan dalam diagram berikut ini :

* Untuk menghitung 3 X 9, tekuk jari ke-3 dari kiri. Kemudian cara membaca jawabannya dengan memperhatikan banyaknya jari di sebelah kiri dan di sebelah kanan jari yang di tekuk.
* Jari tangan dapat juga digunakan untuk perkalian bilangan dua digit dengan 9 asalkan digit satuan lebih besar dari digit puluhan. untuk menghitung 9 X 38, pertama-tama renggangkan antara ajri ketiga dan ke empat dari kiri. Kemudian tekuk jari kedelapan dari kiri. Hasilnya adalah sebuah bilangan yang terbentuk dari angka-angka banyak jari dari tiap kelompok secara berurutan dari kiri.

2. Cara cepat
Kebanyakan murid akan tertarik dengan cara cepat untuk melakukan perhitungan. Salah satu contoh yang menarik untuk melakukan perhitungan dengan cara cepat adalah pengkuadratan bilangan yang digit satuannya adalah 5. Sebagai contoh

35 X 35 = 1225 ( 3 X 4 = 12 )
45 X 45 = 2025 ( 4 X 5 = 20 )
55 X 55 = 3025 ( 5 X 6 = 30 )

Perhatikan bahwa dua digit terakhir dari hasil adalah 25. Dua digit pertama menyatakan hasila kali bilangan pada digit puluhan dan bilangan yang lebih besar 1 darinya.